Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. (5 класс)

Автор публикации:
Дата публикации:
Краткое описание:  Формировать навыки нахождения НОД с помощью разложения на простые множители, решать задачи с помощью НОД.Формировать умение самостоятельно проверять правильность выполнения задания.Повышать уровень математической культуры.Формировать интерес к математике.Развивать
предварительный просмотр материала

Урок по теме: "Наибольший общий делитель".

Цели:

Образовательные:

- способствовать формированию построения алгоритма нахождения наибольшего общего делителя;

- формировать навык нахождения наибольшего общего делителя чисел с помощью разложения на простые множители.

Развивающие:

- развивать навыки мыслительных операций: анализ синтез, сравнение, обобщение, конкретизации.

Воспитательные:

- формировать умения высказывать свои мысли, слушать других, вести диалоги, отстаивать свою точку зрения; формировать навыки самооценки.

Ход урока

1. Орг.момент.

2.Актуализация знаний. выполнение теста по вариантам. затем дети меняются тетрадями и проверяют друг друга.(на доске написаны ответы)

вариант 1- 1-б,2-д, 3-к, 4-о, 5-н

вариант2- 1-о, 2-г, 3-н, 4-д, 5-л

Составляют слово из ответов

вариант 1

№ ответа

5

4

2

буква

н

о

д

вариант 2

№ ответа

3

1

4

буква

н

о

д


3. повторение

Выяснили как расшифровывается НОД (наибольший общий делитель)

какие способы есть для его нахождения

  • перебором делителей

  • разложение на простые множители

у доски работают два ученика показывают эти способы

Перебор делителей

НОД (24, 36).

Д(24)={1, 24, 2, 12, 3, 8, 4, 6}

Д(36)={1, 2,3,4, 9,12, 36}

НОД(24, 36)=12


Разложение на простые множители

НОД(72,64)=2*2*2=8

все остальные отвечают на вопросы:

  1. Какое число называют НОД данных чисел

  2. Какие числа называются взаимно простыми, приведите пример.

  3. как можно найти НОД данных чисел, если они делятся на наименьшее из них.

проверка решения у доки.

4. Отработка навыков.

№286 (1 столбик)

НОД(12,32)=2*2=4

НОД(30,42)=2*3=6

НОД(35,60)=5


№287 (1 столбик)

НОД(48,84)=2*2*3=18

48

2


84

2

24

2


42

3

12

2


14

2

6

2


7

7

3

3


1


1



НОД(70,98)=2*7=14

70

2


98

2

35

5


49

7

7

7


7

7

1

1


НОД(16,45,)=1

16

2


45

5

8

2


9

3

4

2


3

3

2

2


1


1




№289 (1 столбик)

1.а=2*2*3*5 и в=2*3*3

НОД(а,в)=2*3=6

2.а=2*3*3*11 и в=2*2*5*11

НОД(а,в)=2*11=22

№290

Каждое из чисел 180,252,216 должно делиться на число, выражающее наибольшее число мест в одном купейном вагоне.

180

2


252

2


216

2

90

5


126

3


108

2

18

2


42

3


54

2

9

3


14

2


27

3

3

3


7

7


9

3

1

1

3

3


1


НОД(180,252,216)=2*2*3*3=36

Ответ: 36 мест


Домашняя работа: №291,294 (1),295 (2,3 столбик)


Подведение итогов урока, выставление оценок





если материал вам не подходит, воспользуйтесь поиском
X

Чтобы скачать данный файл, порекомендуйте его своим друзьям в любой соц. сети.

После этого кнопка ЗАГРУЗКИ станет активной!

Кнопки рекомендации:

загрузить материал