Геометрия 7. тема ' биссектриса как ГМТ'

Автор публикации:
Дата публикации:
Краткое описание:
предварительный просмотр материала


Геометрия - 7

Тема: Биссектриса угла как геометрическое место точек

Цели: рассмотреть теорему о свойстве биссектрисы угла и ее следствие.

Ход урока:

  1. орг.момент

  2. Проверка домашнего задания.


№ 669 вынести решение на доску.

3. Решить устно:

1) Докажите, что ∆АОС = ∆ВОС.

1) 2)



2) Прямая m пересекает отрезок АВ в его середине. Докажите, что концы

отрезка АВ равноудалены от прямой m.


4. Изучение нового материала.


  1. Доказательство теоремы.


  1. следствие

  1. Доказательство следствия из теоремы.

5. Закрепление изученного материала.

Решить №№ 674, 675, 676 (а).


№ 674.

Решение

1) АОМ = ВОМ (по гипотенузе и острому углу), тогда АО = ОВ.

2) АОВ - равнобедренный, поэтому биссектриса ОD является высотой, то есть DО АВ.

3) Так как D ОМ, то АВ ОМ.

№ 675.

Решение

1) Так как отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности, то точки О1 и О2 лежат на биссектрисе угла (следствие из теоремы п. 69), и, значит, точки О, О1 и О2 лежат на одной прямой.

2) О1А m и О2А m (свойство касательной), следовательно, точки А, О1 и О2 лежат на одной прямой. Таким образом, точки А, О, О1, О2 лежат на одной прямой. Тогда точки О1 и О2 лежат на прямой ОА.


№ 676 (а).

Решение

1) АОВ = АОС (по гипотенузе и катету), тогда ОАВ = ОАС = BAC.

2) АОВ, В = 90° sin ОАВ = ,

ВО = ОА · sinОАВ =
= ОА · sin ( ВАС) ,

ОА = ; ОА = = 10 (см).


IV. Итоги урока.


OK = ON = OM.

6. Домашнее задание:





если материал вам не подходит, воспользуйтесь поиском
X

Чтобы скачать данный файл, порекомендуйте его своим друзьям в любой соц. сети.

После этого кнопка ЗАГРУЗКИ станет активной!

Кнопки рекомендации:

загрузить материал