Информационная карта урока по теме: Применение производной

Автор публикации:
Дата публикации:
Краткое описание:
предварительный просмотр материала

Информационная карта урока

Дидактическая задача урока: углубить и расширить знания уч-ся по теме «Применение производной»,

решая графически уравнения с параметром.

Класс 11 «а»

Учитель Солозобова С.В.

Содержание учебно-познавательной деятельности уч-ся.

Методический инструментарий учителя.

I Устная работа (умение считывать информацию с чертежа)

  1. Работа по готовым чертежам

а) Решить графически уравнение Информационная карта урока по теме: Применение производной

б) Сколько корней имеет уравнение Информационная карта урока по теме: Применение производной

2) Повторить алгоритм решения уравнений графическим способом.

I На экране 1) Сколько точек пересечения имеют графики?

2) Чему равны абсциссы точек пересечения?

3) Чему равен корень уравнения ?

4) Каков ответ?



Рис.3 (алгоритм) Информационная карта урока по теме: Применение производной

1) Построить в одной системе координат граф. ф.

у=f(х) и у=d(х)

2) Найти точки пересечения граф.

3) Указать абсциссы точек.

4) Записать ответ.

РИнформационная карта урока по теме: Применение производнойис 1 Информационная карта урока по теме: Применение производной

Ответ: х=2

Сколько корней имеет уравнение

Информационная карта урока по теме: Применение производной

Информационная карта урока по теме: Применение производной

у Информационная карта урока по теме: Применение производной

у = Информационная карта урока по теме: Применение производной

Д (у) = R ф. непрер.

у'= Информационная карта урока по теме: Применение производной

4х (Информационная карта урока по теме: Применение производной) = 0

х = 0 или х = Информационная карта урока по теме: Применение производной 1

- + - + f'(х)

Информационная карта урока по теме: Применение производной

Информационная карта урока по теме: Применение производной-1 Информационная карта урока по теме: Применение производной 0 Информационная карта урока по теме: Применение производной 1 Информационная карта урока по теме: Применение производной f(х)

min max min

-1 0 -1

fИнформационная карта урока по теме: Применение производной = 8



Информационная карта урока по теме: Применение производной

У = - 0,5

Ответ: 4 решенияРис 2

II Решение уравнений с параметрам.

1) Сколько решений имеет уравнение: 2Информационная карта урока по теме: Применение производной

Один ученик решает у доски, остальные оформляют решение в тетрадях.

РИнформационная карта урока по теме: Применение производнойешим уравнение графически.

II На доске уравнение: 2Информационная карта урока по теме: Применение производной

Каким способом будем решать уравнение?

Как построить график ф. у = а?

Помочь ученику рассмотреть различные расположения прямой у = а.



Строим графики у = 2Информационная карта урока по теме: Применение производной и у = а

Д(у) = R, ф. непрер.

у' = 4х - 4Информационная карта урока по теме: Применение производной

4х (Информационная карта урока по теме: Применение производной) = 0, х =0 или х = Информационная карта урока по теме: Применение производной 1

+ - + - f'(х)

Информационная карта урока по теме: Применение производной

Информационная карта урока по теме: Применение производной-1 Информационная карта урока по теме: Применение производной 0 Информационная карта урока по теме: Применение производной 1 Информационная карта урока по теме: Применение производной f(х)

min max min

1 0 1

Доп. точки fИнформационная карта урока по теме: Применение производной = - 8





Как построить график ф. у = а? (проблема!)

Двигаем прямую у = а оси ординат.

Если а Информационная карта урока по теме: Применение производной 1,то графики не пересекаются,

значит уравнение не имеет решений

Если а = 1 или а Информационная карта урока по теме: Применение производной 0, то, 2 решения.

Если 0 Информационная карта урока по теме: Применение производной , то, 4 решения.

Если а = 0, то, 3 решения







































III Самостоятельная работа (обучающая)

Решить уравнение Информационная карта урока по теме: Применение производной

Уч-ся обсуждают в группе решение уравнения записывая решение в тетрадях.

III На доске: решить уравнение 3Информационная карта урока по теме: Применение производной

Проверка с помощью у= 3Информационная карта урока по теме: Применение производнойи у=а

проектора Д(у) = R, у'=6хИнформационная карта урока по теме: Применение производной

ф. непрер. 3х(2-х)=0

х=0 х=2

- + - f'(х)

Информационная карта урока по теме: Применение производной

Информационная карта урока по теме: Применение производной0 Информационная карта урока по теме: Применение производной 2 Информационная карта урока по теме: Применение производной f(х)

min max

0 4

Доп.точки fИнформационная карта урока по теме: Применение производной = 4

fИнформационная карта урока по теме: Применение производной = 0



Информационная карта урока по теме: Применение производной









если аИнформационная карта урока по теме: Применение производной4 или аИнформационная карта урока по теме: Применение производной0, то 1 реш.

если а=4 или а=0, то 2 реш.

если 0Информационная карта урока по теме: Применение производной2, то 3 реш.

IV Самостоятельная работа (проверочная) - работа групповая.

Оформляется решение в тетрадях.

Тетради сдать на проверку.

IV Карточки - задания каждой группеV Д/з При каком натур. n уравнение Информационная карта урока по теме: Применение производной имеет ровно 2 корня?



VI Итог урока: ответы на вопросы учителя сопровождают высказыванием на экране:

1) Новый тип уравнений: уравнения с параметром, которых нет в школьном учебнике; т.е. расширили круг уравнений, решаемых в школе.

2) Научились решать уравнения с параметрами графическим способом.

3) Совершенствовали навыки построения графиков функции при помощи производной.

VI Итог урока: Вопросы учителя.

1) Что нового узнали на уроке?

2) Чему научились на уроке?

3) Где применяли производную?

Заключительная речь учителя: (сопровождается высказыванием на экране).

«Я проанализировала КИМы ЕГЭ и выбрала задания с параметром разных типов, которые решаются с помощью производной».

Например: 1)Найти значение а при котором касательная к графику функции у=Информационная карта урока по теме: Применение производной+6х+а в точке с абсциссой Информационная карта урока по теме: Применение производной= -2 пересекает ось ОУ в точке с ординатой -15

2) При каком значении параметра а прямая у = 2х +а является касательной к графику ф. f(х)=Информационная карта урока по теме: Применение производной

3) При каком значении n функции у=Информационная карта урока по теме: Применение производной имеет min в точке Информационная карта урока по теме: Применение производной=-1,5?

4) При каком а функции f(х) = Информационная карта урока по теме: Применение производной возрастает на всей числовой прямой?

Решением таких задач с параметрами мы займемся на след. уроке.









если материал вам не подходит, воспользуйтесь поиском
X

Чтобы скачать данный файл, порекомендуйте его своим друзьям в любой соц. сети.

После этого кнопка ЗАГРУЗКИ станет активной!

Кнопки рекомендации:

загрузить материал