• Учителю
  • Математика
  • Решение задания для выпускного экзамена по алгебре и началам анализа (11- класс 15-задание)

Решение задания для выпускного экзамена по алгебре и началам анализа (11- класс 15-задание)

Автор публикации:
Дата публикации:
Краткое описание:
предварительный просмотр материала

15-nji iş. Çep tarap

  1. ňlatmany ýönekeýleşdiriň:

- 9+6 - 2 =

= 12-1-11+ 6 = 6 ; Jogaby: 6 ;


  1. Deňlemeler sistemasyny çözüň:

=> => (1) =>


=> => (2) =>

Jogaby: (2; -5 ); (5; - 2 );

3. Deňsizligi çözüň:



=> x );


4. Bir zawod käbir tabşyrygy beýleki zawoddan 4 gün çalt ýerine ýetirýär. Iki zawod bilelikde islese 24 günde ol tabşyrykdan bäş esse köp iş edýär. Tabşyrygy aýratynlykda islände her zawod näçe günde ýerine ýetirer?

t1- birinji zawodyň wagty; t2- ikinji zawodyň wagty; t2-t1=4;

5 = 24 ( + ); 5 - 20 = 24( + 4); 5 - 28 - 96 = 0;


D= 282+ 20 · 96 = 784+1920 = 2704;


t1 = = = 8 gün. t2 = t1 + 4 = 8+4= 12 gün

Jogaby: 8 we 12 gün


5. Toždestwony subut ediň:


=

= 2 = ; Subut edildi.

6. Integraly hasaplaň:


= = = │ = ) =


Jogaby: S=


7. Gipotenuzasy 12 sm deň bolan gönüburçly üçburçlugyň katetleri näçä deň bolanda meýdany iň uly bolar?

x

12

y

Berlen: c = 12 sm; Tapmaly: Smax (x,y);

Çözülüşi:

122 = x2 + y2 ; => y = ;

S = = ;

Goý, F(x) = ; bolsun.

Fˊ(x) = + · ( - 2x ) = 0;

- = 0; = 0; ≠ 0;

144 = 2x2 ; x = sm ; y = = = = ;

diýmek, x=y= ; bolanda S- göniburçlygyň meýdany max bolar.

Smax = = = 36 sm2 ; Jogaby: S = 36 sm2 ;

15-nji iş. Sag tarap

  1. Aňlatmany ýönekeýleşdiriň:

= - (9 -


= 18 - 1 - 17 + = ; Jogaby:


  1. Deňlemeler sistemasyny çözüň:


=> => (1) =>


=> => (2) =>

Jogaby: (2; 6); (6; 2);

  1. Deňsizligi çözüň:


3x = k; 3 + 2 k - k2 > 0; k2 - 2 k - 3 < 0;


( k2 - 3 )( k + 1 ) < 0; k € (-1; 3) => 32 € (-1; 3); => x€(-∞; 1);

Jogaby: x€(-∞; 1);


4. Bedräni suwdan bir turba beýlekiden 10 min çalt doldurýar. Iki turba bilelikide 8 minutda bedräniň bölegini suwdan doldyrýan bolsa, her turba aýratynlykda bedräni näçe wagtda suwdan doldurar?

t1- birinjiň wagty; t2- ikinjiň wagty; t2 - t1=10; v1=; v2=;

= 8 ( + ); => = ; - 14 = 12( );


- 14 - 120 = 0;

t1 = 7 + = 7 + = 7+13 =20 min. t2 = t1 + 10 = 7+10= 30 min


Jogaby: 20min we 30min.


5. Toždestwony subut ediň:


( -



- 8= ( - 8 =

= 1 - = Subut edildi.

6. Integraly hasaplaň:


= = = = │ =

) - ln( =

Jogaby: S=

x

y

S

x

7. Uzynlygy 16 m deň bolan germewiň kömegi bilen iň uly meýdana eýe bolan gönüburçluk formaly uçastogyň üç tarapyny aýlamaly. Bu meýdançanyň ölçeglerini tapyň.

Berlen: 2x+y=16; Tapmalt: Smax -? ;

Çözülüşi:

S=xy; 2x+y= 16; y = 16 - 2x;

S = xy = x(16 - 2x );

Goý, F(x) = x(16- 2x); bolsun. Fˊ(x) = 0; => 16 - 4x = 0;

Ekstremum nokady x = 4; => F(4)= 4(16 - 2 · 4) = 4· 8 = 32 ;

Diýmek, x = 4, y = 8 bolanda, Smax - eýe bolar.

S= xy = 4· 8 = 32 m2 ;

Jogaby: S = 32 m2 ;





если материал вам не подходит, воспользуйтесь поиском
X

Чтобы скачать данный файл, порекомендуйте его своим друзьям в любой соц. сети.

После этого кнопка ЗАГРУЗКИ станет активной!

Кнопки рекомендации:

загрузить материал